+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++=~:,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++=~:,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++=~:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++=:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++=:,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++=:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,.,,::,,,,..,::,,,...,..,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
???+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++=:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,,,..:~~:+I?~..,,..,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
??????+++++++++++???++???+++++++++++++++++++++~:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:~~:::::~~:::::,,::~::,:=?I=~,.....,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????++++++++++?+++??????+++++++++++++++++=~:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::,::,,,,:::::~:::::::~~:::,,,:,:,,:~::,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????+++++++++++++++??????++++++++++++++++=~:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::,:::::~:::::,,::~~~~::::,,.,,,,,::,,,...,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
??????????????++++++??????????++++++++++++?++=~:,,,,,,,,,,,,.,,....,::::::~==+==~:,,,:::,,,,,,,,,,,~~~::,,:,,,:,,:+=:,...,,.,,.,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,.,...,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
???????????????+++++??????????++??++++++++?++=~:,,,,,,,,,.,,,....,,:~~====++++=:,,:~+=~:,,,,,,,,,,,::~~::::,,:,,:,:~++:..,,..,,.,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,.,.......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????++++++???????+++++???++++++++=~:,,,,,,,,,,...,:~++=+++====++======~=====~~::,,,,,,,,,,~+=::,,:,,,~=++II:...,...,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????++++++???++++++++=~:,,,,,,...,,::~+?+++++==+=======+====~:,,,,,,,,...,,,,,:~~:::::,,::::::=+,......,,,,,,.,,,,,,,,,,,,..,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????++~:,,..,.,,:~======~:::~~,:=~~~==~~+=~~~=??+=:,,,,,,,......,~~,::,==::..:~~+:..,,.,,,,,,.,,,,,,,,,,,,...,,,,,....,,..,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
+??++????????????????????????+??????????????++=:,,,,.,::~+===+=+~,,:::,,:~~:=+=:~+=~:::=+?I?=~:,,,,,,,.,,~~:::~=~:,,,,:~+~..,,,....,,.,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????++~:,,.,,,:=+~~~~:~=:,,,:~:,:~:::~==~=++==~~:,..,,,,,,,,:,,,:~~:~~+?:,,:==:::~:,.,,...,,,,,.,,,,,.,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
+++?????????????????????????????????????????++=:,,.,~==~::~~~~+=:,,~~:~~=~:~~::==:,~+?=~::~:,,.,.,,,,,,,,~=~~+?=:,:~~:~===~,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
+++++???????????????????????????????????????++~:,,,:==~~~~~~~=+=:::~~:~~=~:~~,:++=,:+??=:,,:::,,,,,.,,,,,,~~=??+~::~~=++==~,..,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
???++???????????????????????????????????????+=~:,.~??=::,::~~?+====~~:=++===:,,===~,:+I+~,.,.,,,,:~~~~~:,,,=I7I++=~~=++==::==,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
???????????????????????????????????????????++=~:.:+???+~::~:~I???++=,~+++=++~,.===:,:~II=,,,,..:=+++++~:::~=?7I==~~~=++~:,:??:..,,,,,...............,.............,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
?+++????????????????????????????????????????++==+++++~~++~~~+I?+=::,,~++::=~,.:?+~::,:II=,,.,+II=~,,,,:++++=+?~::~~~~~~:~~=I?~,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
??+?????????????????????????????????????????+==+~==+?~:~++~:~?==:,:,,~=~,:~,..~I=~:~,:II~..:?I+,.,,,,,,=?++===~:~~~~~~~~~~=??=~...,,,,,.,,,,,,,,,,....,,,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
??++????????????????????????????????????????+====:,:=?+=~+I+~~~::,,,,::,,:,..:+~:~::,:+=.,+I?~~~:,,,.~?++==+=:~~==++=~~~~===++=:...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+==+~:~===++=~~+I+~,,,,,,::,:,,.:~::::,,,=+~~==::::~~~:::~+~::~~:~~======~~~~~~~=++~,.,,,,,,,,,,....,,.....,,,,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????++==~::====++~,~?I+,,,,,,,,,:,,,::,::,,,,=??+~~::,,,===:,~==~~~::~~========~~~~~=??=,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=~~~=+~~==+===:,~?+:,,,,:,,,,,,:,,,,,,:+I?=~:::,:~~=I+:~==++===============~~~:~II+:..,,,,,,,,,,...,,,,,,,,,,........,....,...........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+~~~~=?+===+=~==:,=?=,,:,,,,,,,,,,,,,,,=I?=:,....:++~=~~~=++++===============~~:~II+~..,,,,,,,,,,...,,,,,,,,,,,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????=~====~+I?=~~===+=:,==::~:::,,,,,,,,,,+II=::,,,..:~::~~==~=??++++======~======~:=?I?=,..,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,..,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????=~=+++==??++~=++=+=:~=~:==::::,,,::,,~II+~:,,...,:::::~~~=+?+++++======~~======~=??+=:,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
?????????????????????++?????????????????????+~~??+==~~=~======+?++++==+~==~~~~~:~??+=:::,.,:::~~=~~~=??++++++=======~=+===~~=????+:....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......,,,,,,,,,,,,,
??????????????????????+?????????????????????+~~+?+=~~~~~=======+?+++=+++++++++++?I?+==~~~:~~~~~~~~~=+??++++++=========+++=~:~?I+==:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+~:~+?+~~~~~~~~===++++?????I???II7777??I++=++=====~~=+???++++++++===+=+++++?I?=:~??+++:...,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...........................,,,,,...,,,,,
???????????????????????+????????????????????+=::~++=~~~~~~==~~~~=+?????I????IIIII??I+++===?I?????????+???++++++++==+==++?I+~:+????~,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........................,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=~::=+=~~~~~===~:~~=+????IIIIII?IIIII?I+=++=+?I????++???++??++++++++++++==+???=:=????=,...,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,................,,,,......,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=~:::~+?+=+++==~~~~~=+????????????II???+==+=+?????+++??????++++++++++++====++?+~~+???=,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........,,....,,......,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=::::~=++++++==~~~:~=+??????????????I???====+??????++??????+++++++++++======+++=~=+II+,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=:,,~=~:~=++=~==~:~~~=+++?????????+?????+++=+?I????++???????++???+=~~~~~===+++++=~=+=~:....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=:,,:==~~==++=~~~:~~~=++++????????????????+==?????++???????++???+=~:~~==++++++??+==+==~,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,..,,,,,................,,...,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=~:,,~==~~=~====~::~~~=+++?++?????????I???+==+??????????+++++?+=~::~~=~~~~~~~==+?+==+=~,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=~:::,:=+~~:~=~~~~::~=++==+++????IIII?????I?==+?????++++++++++~::,,,,:~:::==+====+?++==,...,,,,,,,,........,,,.....,,,,,...,,,..,,,,,,,,...,,,,,,,.,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=~,,:::=+==~:~=~~:~:~=+==+++?????II?IIIII???+=+??++++++++==+==:,,,,,~=~~::~=++===+?++=~,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,............,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=~::::::~===~~:~~~:~~===+????????IIIIIIII????+++++++++++==~::,,:++=====+===++++++++I?==:...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,,...........
????????????????????????????????????????????+=~::::~::~=~=~::~~::~==+????????II???++++====+++++++++===~::::,~??==~=====+++++++++I+~=:......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=:,,:::::::~=~~~::,:=+???+???????+++++++=~:,:::::::~=????+=~=++++=======+???++++===?+:=~...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=:,,:~::~~::~==~::::~=+???????++++=++++++=~::,,,,::=+?I??+=~==++++++++???????++++==?+~=~...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=:,,,::~::~=:::~~~::~+??????++==+++=~:,:~=~=+?=:=?????????+=====+++++?????++++++===+?++~...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=:,,,,,::::=~::,::::~+??????++++++=:,,~=~~:=++=~=?????????+========++??+??????+++===?+=~,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
???????????????????????????????????????????++=:,,,,.,~~~::~~::,,,:=+????????+===+???+++===~~~+??????????+=====+++++??????++++===+?+=~..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=:,,,,,,.,~=~::::::,:=+++???????????????++===+?????????????++=~~~==++++???????+++==+I7+:...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
??I?????????????????????????????????????????+=:,.,,.,..~+=~~::::,:~++++????????????++++?????????????????++=~~~~~==+++++?????+===?7I~....,,,,,,,,...,,,,,,,,.....,,,,,,,,,,......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=~,,,,,,,.:+????+~:,:~=++?????????????????????????+??++?????+++=~~~~====+++++++===+?II=....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........
???I????I???????????????????????????????????+=~,,,,,,,.,~+?II?=~:::~=++?????????????????????I?+=??++??III???+=~~:~++===+++++==+??I7+,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????I???????????????????????????????????+=~,,,,,,,,,..~II?++++~,:=+????????III??????III?+~~=???????I???+===~~,~+++===++==+?++I7+,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
????????????????????????????????????????????+=:,,,,,,,,,,.,+II?+?I+:,~+????????III?????III??=:~=????+++?+?+=~~~~::=+======+==+?+=?I?:...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
IIIIII?????????I???????????????????????????+=~:,,,,,,,,,,,..=II?+???+++++???????IIIIIIIII?+~:~?I?++==:,,:::::::~=+++=====~===?I==+II~,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
II?????????????????????????????????????????+=:,,,,,,,,,,,,,..~?I?I?+++++++????????IIIII???+~=+?II??+==++++++++++++++=======+=??==+II+,.,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
IIIII?????????????????????????????????????++~:,,,,,,,,,,,,,,.,~III????++++???????????????+==+??I?????????++??++?++++=======++??==+?II:..,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
IIIIIII?????????I?????????????????????????+=~:,,,,,,,,,,,,,,,..,?II??I?++++++???????????++==++???????????++???++=====:,:==+++++~=?III7+:..,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
IIIIII??????????I???I?????????????????????++~:,,,,,,,,,,,,,,,,..:+IIIII?++++++?????????+++==++???????????+??+==~=====,,=+=+++++==?I?I77?:..,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
IIIIIIII???II??????????????????????????????+=:,.,,,,,,,,,,,,,,,,,.,=I7I????++++++++++++++=~=++?????+++=~==+++I7I+~:,,~+++=+++?+~=?I??I??I?:..,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
IIIIIIIIIII????????????????????????????????+=~,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,~?I?++?+++++++++++++=====+???=~~~=+?I777I?+~,..,=++++++++++==?7I?????I?~..,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,,,,,,,,
IIIIIII?I???????II?????????????????????????+=~:,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,.....,+?++++++++++++++===:,,=++?+==~:,,....,:~=++++++=+?+~~=~+==+?????I7I=.......,.....,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,..,:~===~:,..,,,,,,
IIIIII?????????I???????????????????????????+=~:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....=?+++++++++++++++==~::::::,.,.....,,,:===++++++==++~~=~~:~+???????I?:.,:::::,..............,,,,,,,,,,,,,,,,,,:=+?II?=:,.,,,,,,
???????????????????????????????????????????+=~,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,=?++++++++++++++++?III?++++===+++???+++++++=++=++===~=~~+I????????II?I777777III???III?+=:,................,~+II7III?=,....,.,
????????I??????????????????????????????????+=:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..=??++++++==+++++++?????I?????????+?+++++++=++==+=~~=~~+II?????II777III777777777777777III7II???????++==~::~=?7777777?=:::::,,
?????????II????I???????????????????????????+=:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..:+??+++++++++++++++?+??????????++++++++===++=====~~=~=?II??IIII777III7II7777777II7777II777777777IIIIII???+++??II7777I???++=:
????????II?????????????????????????????????+=:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,=??+++++++++++++++?++????++++++++++++++++++===~~~~=?IIIIIII777777I77III77777777777IIIIIIIIIIIII77IIIII????++++=====+I777I+
??????IIII??????III????????????????????????+=~,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,=??++++++++++++++++++?++++++++++++++++++++===~==~+IIII?II7777777I77III7777777777IIIIIIIIII77777IIIII???????????+++=+?I77?
????????IIIII???????????????????????????????+~:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..:=??+++++++++++++++++++++++++++??++++++++======+IIIIII7777777777777III777777777II77777777777IIIII???????????????I??I?+??
????????IIIII????????III????????????????I???=~,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..:=?????++++++++++++++++?++++?????+++++++====~=IIIIII77777777777777III777777777II77777777777IIIIIIIIIIII??II????II?III??
???????????????????IIIIII???????????????????+~,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,..:=??+++++++++++++++++????????????++++==~~+IIIIIII777777777I777I77777777777III77I777777IIIII????IIIIIII??III??IIIIIII
????????IIIII???????IIIIII?????????????????+=~,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,:=?+??+??+++++????????++++++++++==~:~?IIII??I777777777III7IIIII77777777I777II77IIIIII??IIIIIIIIIII??++????????III
????????????????????IIIIII?????????????????+=~,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..~++++???++??+++??????++=++++====~::+IIII???I777777777III77IIII7777777I7777II7IIIIIIIIIIIIIIIIIIII??????????++III
???????????????II?????IIII??????????I??????+=:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,~==~~=+++++++?++++++++====~~:,:=?IIII???I7777777777IIII7IIIIIIIIIIII77I77IIIIIIIIIIIIIIIIIIII?I??????????+++II
????????????????II?????II??????????????????+~:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,=+=~~~~==++++++++++++===~:,,,~+IIII???I7777777777IIII77IIIII7IIIII77II7IIIIIIIIIIIIIIIIIIII??????????????++?I
IIII??IIIIIIIIIIIII?III?I?????????????????+=~,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,+7?=++==~~~~~~~~~~~~~:,,:,,:=???=:,..~7777777777IIIII777IIII7IIII777I7777IIIIIIIIIII?II7II?????????I?????+=?I
IIII???IIIIIIIIIIIIIIIIII?????????????????+=~:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..~77+=++++==~:::::::,,,,,:,:~+=~:,.,,.:?77777777IIIII777IIIII77IIIIIII7777IIIIIIIIII??II7II???III???????II?=+?
IIIIIIII?III??IIIIIII?III??????????????????+=:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,.~77I+==++++++=~~::::,,,,,,,,,,,,,,,,.:?II77777II7I77777IIII7IIII77III7777IIIIII7I++?77II?IIIIIII????IIII?++?
IIIIIIII?III??IIIIIIIIII????????????????I??+=:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,.,+77?+==++++++++=~:,,,::,,,,,,,,,,,,.,+II7777III7I77777IIII7III777III777IIIIIII7I+=I77II?III?III?????IIII+++
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII??I???????I????IIII??+=:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..=7777I?+++++======::,,::,,,,,:::::,.:?II777II7777777IIII7777777IIII777IIIIII7I+=+I7IIIIII??IIII?????III?++
IIII?III?IIIIIIIIIIIIII????????????????I???+=:,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..+77777777777I=:,,,,,,::::,,,,,,,,,,.=?I77II777777777II7777777777II7777IIII77I=+I77IIIII???IIIII???IIII??+
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII???III???????????II?+=:,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,=?????II777?~,,,,:,,,,::::,,,,,,,:,.=?I77II777777777II7777777777II777IIIII77I=+I7IIIIII???IIIII???IIII??+
III??II???I???IIIIIIII???IIIII???????IIIII?+=:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,:,,,:::::,,,:=77I777777777III777777777II7777IIIII77I=?77IIIII???IIIIIII??IIIII?+
IIII?II?????????????????????????????IIII???+=:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,:::::,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,:::::,,,,~I7I777777777III777777777II7777III7777I=?77IIIII?+?IIIIIII??IIIII?+
IIIIIIIIIIIII??I???????????????????II??????=~:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,,,,::,,,,,,:,,,,,,,,:,,,,,,,,::~?7777777777777I7777777777II77777IIII77?+?7IIIII?++IIIIIIII?IIIIII??
IIII???I??III???????????????????IIII??????+=~,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::~~~:~77I77777777777II777777777II77777III777?+?IIIIII?=+IIIIIIII?IIIIII??
IIIIIIIIIIIIIIIII???????????????I?????????+=~,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,::,,,:,,:~~=+==~~:::~:,:::~=+?III?I77777777777777II77777777III7777777I777?+?IIIIII?=+IIIIIIII?IIIIII??
IIIIIIIIIIIIIIIIII??????????????I???????I?+=~,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..+?~,,,,,,,,::,,,,,=?~+7777777777777777777777777777777777777II7777777IIII77777II7I77I+?IIIIII+=+IIIIIIIIIIIIIII??
IIIIIIIIIIIIIIIIII?????????????????II??II??+~,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,..:I7+,,,,,,,,:,,,,::=?~?7777777777777777777777777777777777777II7777777IIIII7777IIII77I+?IIIIII+==?IIIIIIIIIIIIII??
IIIIIIIIIIIIIIIIII?????????????????II??I???+~:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..=777I~,,,,,,,,,,:~:=III777777777777777777777777777777777777777777I77777IIIII777IIII77I+?IIIIII+==?IIIIIIIIIIIII???
IIIIIIIIIIIIIIIIII?????????????????II??I???+~,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..:77777=,,,,,,,,:~~~=I7II777777777777777777777777777777777777777777I777777III7777IIII77I+?IIIIII?==+IIIIIIIIIIII????
IIIIIIIIIIII????????????????IIIIIIIIIIII???+~:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..+777777I~.,:=+?+~~+777777777777777777777777777777777777777777777777777I77IIII77I7IIII77I+?IIIIII?=~=?IIIIII?IIIII???
???III??IIII?????????????????IIIIIIIIIII???+~,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..~I777I777?+?7I?+==+?777777777777777777777777777777777777777777777777777I777I7I7777IIII77I+?IIIIII?+==+?IIIII??III????
IIIIIIIIIIIIIIII????????????????????III???+=:,.,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..=7777II7777777I??I777I77777777777777777777777777777777777777777777777777I7777777777I?I777I?IIIIIIII?===+IIIIII?IIIIII?
II???IIIIIII?????????????????III????III???+=:,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.~I777I7777777777I77777777777777777777777777777777777777777777777777777777I777I7I77I7I?I777I?IIIIIIII?==++IIIIIIIIIIII??